Materi Matematika yang berada di penghujung akhir semester dua kelas enam, dan selalu saja ada diantara nomor antara 35 sampai nomor 40 pada soal UN/US matematika SD/MI, adalah menentukan Mean, Median dan Modus.
Karena itu kali ini beberapa bulan menjelang dilaksanakannya UN tahun 2015, saya mencoba berbagi Pokok bahasan tersebut, tentunya yang dipaparkan disini hanya sekedar apa yang biasanya saya sampaikan pada andik saya, eeeeh barangkali saja masih ada beberapa rekan yang membutuhkan cara tertentu agar bisa menyampaikan materi tersebut dengan waktu yang lebih singkat, tanpa harus mengorbankan, penguasaan materi bagi peserta didik.
Semoga saja tulisan singkat ini tidak bermanfaat bagi anda, karena dengan demikian berarti anda sudah memiliki metoda yang lebih mumpuni, dan itu mengandung makna bahwa sebagai guru “sudah sesuai” kapabilitasnya, semoga.
Baiklah apapun alasannya saya tetap akan posting materi ini.
Mean, Median dan Modus, ketiganya berasal dari bahasa asing, mungkin sudah diserapkan kedalam Bahasa Indonesia, atau mungkin juga si pembuat naskah berkeinginan agar kelihatan keren ????
1. Mean
Mean (rata-rata)
Tentang arti Mean, tak usah dibahas panjang lebar, yang penting rata-rata, ini sebenarnya sangat mudah (bila soal bersifat mendasar), misal :
- Nilai hasil ulangan matematika 20 siswa kelas enam MI Al Falahiyah adalah sebagai berikut :
6, 7, 8, 6, 8, 9, 5, 7, 8, 8, 6, 8, 9, 7, 6, 8, 6, 6, 9, 8
Berapakah rata-rata nilai dari 20 siswa tersebut ?
Untuk soal seperti ini, tinggal jumlahkan saja semua nilai kemudian dibagi 20
Jawab :
6+7+8+6+8+9+5+7+8+8+6+8+9+7+6+8+6+6+9+8 = 145
145 : 20 = 7,25
Atau :
5
|
X
|
1
|
=
|
5
|
6
|
X
|
6
|
=
|
36
|
7
|
X
|
3
|
=
|
21
|
8
|
X
|
7
|
=
|
56
|
9
|
X
|
3
|
=
|
27
|
|
|
20
|
|
145
|
Disamping harus menghitung seluruh jumlah nilai (45),Harus diteliti juga bahwa jumlah siswa dalam perkalian juga 20
Contoh yang kadang membingungkan beberapa siswa :
- Tabel nilai ulangan matematika siswa kelas enam MI Al Falahiyah adalah sebagai berikut :
Nomor
|
Nilai
|
Jumlah Siswa
|
1.
|
5
|
1
|
2.
|
6
|
6
|
3.
|
7
|
3
|
4.
|
8
|
7
|
5.
|
9
|
3
|
Tentukan nilai rata-rata kelasnya!
Untuk jenis soal seperti ini, tambahkan saja satu kolom di sebelah kanan, untuk mengisi jumlah nilai(diperoleh dari : Nilai kali Jumlah Ssiwa yang memperoleh nilai tersebut), dan satu kolom dibawah untuk menghitung jumlah, baik jumlah siswa
maupun jumlah nilai akhir, seperti ini :
Nomor
|
Nilai
|
Jumlah Siswa
|
Jumlah Nilai
|
1.
|
5
|
1
|
5
|
2.
|
6
|
6
|
36
|
3.
|
7
|
3
|
21
|
4.
|
8
|
7
|
56
|
5.
|
9
|
3
|
27
|
Jumlah
|
20
|
145
|
- Jumlah Siswa = 20
- Jumlah Seluruh Nilai = 145
- Cara menghitungnya : 145 : 20 = 7,25
Demikian cerita singkat tentang Mean
KLIK DISINI UNTUK BELAJAR CARA MENGERJAKAN DIAGRAM LINGKARAN
Median bisa diartikan tangah, tengah-tengah atau nilai tengah
a. mudah dan cepat diselesaikan bila obyek yang akan ditentukan median nya berjumlah Ganjil, karena keadaan ganjil bila dibagi dua pasti akan meninggalkan sisa, dan sisa itulah yang menjadi jawaban, misal ada 19 obyek yang akan ditentukan median nya :
6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9
Diurutkan terlebih dahulu, mulai dari bilangan terkecil sampai yang terbesar:
5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9
Dari 19 angka yang telah diurutkan itu, buatlah pasangan :
angka urutan 1 berpasangan dengan angka urutan 19
angka urutan 2 berpasangan dengan angka urutan 18
angka urutan 3 berpasangan dengan angka urutan 17
angka urutan 4 berpasangan dengan angka urutan 16
angka urutan 5 berpasangan dengan angka urutan 15
angka urutan 6 berpasangan dengan angka urutan 14
angka urutan 7 berpasangan dengan angka urutan 13
angka urutan 8 berpasangan dengan angka urutan 12
angka urutan 9 berpasangan dengan angka urutan 11
bisa dengan menggunakan garis pembantu :
ternyata angka urutan nomor sepuluh tidak punya pasangan, berarti angka urutan ke sepuluh berada pas di tengah, maka jawabannya adalah angka di urutan ke sepuluh tersebut, yaitu angka 7
jadi Median dari :
6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9 adalah 7
b. akan tambah pekerjaan bila obyek angka nya berjumlah genap, misal 20 angka obyek, karena semuanya mendapat pasangan, atau akan ditemukan dua angka yang berada ditengah, gampang juga sih, tinggal jumlahkan dua angka ditengah itu, kemudian dibagi dua, hasil dari jumlah lalu bagi dua itulah jawabannya, misalnya : 9,6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9
Diurutkan terlebih dahulu, mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar :
5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9
Pasangan angka paling tengah adalah 7 dan 8
Cara menentukannya :
= (7 + 8) : 2
= 15 : 2
= 7,5
Berarti Median dari kumpulan bilangan :
9,6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9 adalah 7,5
Demikian sekilas tentang Median
Sekarang tinggal,
3. Modus
Modus biasa diartikan yang paling sering muncul, ini sangat gampang, tapi kadang siswa sering kebalik, jumlah sering kemunculannya yang dijadikan jawaban, padahal seharusnya obyek yang paling sering muncul jawabannya, bukan karena tidak bisa, tapi lebih sering karena siswa kurang teliti saja.- Hasil nilai ulangan matematika 20 siswa kelas enam MI Al Falahiyah adalah sebagai berikut :6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9,8Tentukan modus dari perolehan nilai tersebut!Cari saja obyek nilai yang paling banyak atau cari saja angka yang paling banyak muncul
Nilai 5 ada 1 siswaNilai 6 ada 6 siswaNilai 7 ada 3 siswaNilai 8 ada 7 siswaNilai 9 ada 3 siswa
atau dibuat sebuah tabel :
Perolehan Nilai yang paling banyak adalah nilai 8, yaitu ada 7 siswa
berarti Modus dari 6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9,8 adalah 8
dan perlu diingat bahwa kadang siswa lupa menjawab 7
======================================================
nb :
untuk median
Pencarian urutan paling tengah bila tidak menggunakan garis pembantu :
- bila jumlah seluruh ganjil, misal 39 :
(jumlah seluruh ditambah 1) dibagi 2
= (39+1) : 2
= 40 : 2
= 20
- bila jumlah seluruh genap, misal 40 :
jumlah seluruh dibagi 2 dan jumlah seluruh dibagi 2 + 1
= 40 : 2 dan 40 : 2 + 1
= 20 dan 20 + 1
= 20 dan 21
Demikian semoga tidak bermanfaat, sebab bila dianggap bermanfaat berarti yang sedang membaca ketinggalan kereta (maaf becanda)
Wassalam
Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG sbb :
(maaf, ini nilai bukan realita, tapi 100% fiktif dan hanya contoh saja)
Untuk memudahkan pengerjaan, sebaiknya dibuat tabel frekuensi (dengan bantuan rumus pada office excel), dimulai dari nilai terendah hingga nilai tertinggi.
Data Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG, diketahui bahwa :
Nilai terendah 5Nilai tertinggi 9
Dengan Tabel frekuensi diatas, kita akan dimudahkan dalam mengerjakan mean dan modus sekaligus. (kecuali median ditambah satu langkah )
Mari kita mulai dari
a. Mean.
= Jumlah seluruh nilai : Jumlah seluruh siswa= 285 : 40= 7,125 atau dibulatkan menjadi 7,13
b. Modus.
pada Tabel frekuensi diatas, terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah nilai 6, yaitu 12 siswa, berarti Modus dari data Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG adalah 6
c. Median (dikerjakan terakhir) karena perlu satu langkah lagi,
1 langkah yang diperlukan yaitu mengurutkan, tapi dengan bantuan membaca tabel diatas mengurutkan akan menjadi lebih mudah5 berjumlah 2,6 berjumlah 12,7 berjumlah 10,8 berjumlah 11, dan9 berjumlah 5.
jadi seperti ini, (sekaligus diberi nomor urut dan jumlah hitung tiap nilai, supaya lebih mudah dimengerti)
Jumlah ada 40 siswa, diurutkan mulai dari nilai terendah. maka letak yang paling tengah adalah urutan nomor 20 dan 21.Nilai yang terletak pada urutan nomor 20 dan 21 adalah 7 dan 7Maka := (7 + 7) : 2= 14 : 2= 7berarti mean dari Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG adalah 7
Demikian dek Nur Rahmah, semoga update materi ini tidak membuat bingung
Pertanyaan dari Aulia :
