MENYAJIKAN DATA KEDALAM BENTUK DIAGRAM LINGKARAN

MENYAJIKAN DATA KEDALAM BENTUK DIAGRAM LINGKARAN

Assalamu 'alaikum Wr. Wb.

Sekedar Pengingat!!                                   

Ada dua cara yang biasa digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran, yaitu dalam satuan ukuran derajat (⁰), dan dalam satuan ukuran persen (%). Karena, isi penuh sebuah lingkaran bisa dinyatakan dengan 360⁰ atau 100%.                                

Dalam menentukan ukuran komponen tertentu (besar bagian dalam lingkaran), digunakan rumus :

Untuk satuan ukuran derajat :

Jumlah komponen yang akan ditentukan x 360⁰ 

Jumlah seluruh komponen 

Untuk satuan ukuran persen :

Jumlah komponen yang akan ditentukan x 100% 

Jumlah seluruh komponen

Contoh soal :

1.   Data keadaan wali murid kelas 6 SDN Tlogoboyo 2 menurut pekerjaannya sbb:

-	Petani	:	16 orang
-	Pedagang	:	10 orang
-	Buruh	:	30 orang
-	PNS	:	6 orang
-	Swasta	:	18 orang

Buatlah data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran!

Diketahui : Jumlah seluruh wali murid

= 16 + 10 + 30 + 6 + 18 = 80 orang

Jawab :

a. Dalam Satuan derajat :

-	Petani	=	16 x 360o
			80
		=	5760o
			80
		=	72o
-	Pedagang	=	10 x 360o
			80
		=	3600o
			80
		=	45o
-	Buruh	=	30 x 360o
			80
		=	10800o
			80
		=	135o
-	PNS	=	6 x 360o
			80
		=	2160o
			80
		=	27o
-	Swasta	=	18 x 360o
			80
		=	6480o
			80
		=	81o

b.  Dalam Satuan persen :

	-	Petani	=	16 x 100%
				80
			=	1600%
				80
			=	20%
		Persen dijadikan Derajat :
			=	20 x 360o
				100
			=	72o
	-	Pedagang	=	10 x 100%
				80
			=	1000%
				80
			=	12.5%
		Persen dijadikan Derajat :
			=	12.5 x 360o
				100
			=	45o
	-	Buruh	=	30 x 100%
				80
			=	3000%
				80
			=	37.5%
		Persen dijadikan Derajat :
			=	37.5 x 360o
				100
			=	135o
	-	PNS	=	6 x 100%
				80
			=	600%
				80
			=	7.5%
		Persen dijadikan Derajat :
			=	7.5 x 360o
				100
			=	27o
	-	Swasta	=	18 x 100%
				80
			=	1800%
				80
			=	22.5%
		Persen dijadikan Derajat :
			=	22.5 x 360o
				100
			=	81o

  

Diselesaikan menggunakan Satuan Derajat ataupun menggunakan Satuan Persen, hasilnya tetap sama!!!!

Lalu mengapa harus di sertakan juga contoh penyelesaian menggunakan Satuan Persen???

Jawabnya adalah karena kita sering menemukan soal yang harus diselesaikan menggunakan Satuan Derajat dan sering pula kita menemukan soal yang harus diselesaikan menggunakan Satuan Persen. 

Rekap :

-	Petani	:	72o
-	Pedagang	:	45o
-	Buruh	:	135o
-	PNS	:	27o
-	Swasta	:	81o
	Jumlah	:	360o	(Jumlah harus 360o)

 

Cara membuat diagram lingkaran

1.       Buatlah satu garis lurus mulai dari pusat lingkaran menuju ke garis luar lingkaran, untuk menentukan letak 0⁰ (dalam contoh saya membuat garis daro pusat lingkaran ke tepi lingkarang bagian atas.

2.       Untuk Petani, buatlah titik pada tepi lingkaran dengan ukuran 72⁰, dengan awalan garis yang dibuat pertama tadi (0⁰), lalu buatlah garis lurus dari titik tersebut menuju pusat lingkaran.

3.       Untuk Pedagang, buatlah titik pada tepi lingkaran selebar 45⁰, awalan (titik 0⁰) dimulai dari titik 72⁰ milik data Petani, lalu buatlah garis lurus dari titik tersebut menuju pusat lingkaran.

4.       Untuk Buruh, buatlah titik pada tepi lingkaran dengan ukuran 135⁰, awalan (titik 0⁰) dimulai dari titik 45⁰ milik Pedagang, kemudian buatlah garis lurus dari titik tersebut menuju pusat lingkaran.

5.       Untuk PNS, buatlah titik pada tepi lingkaran dengan ukuran 27⁰, awalan (titik 0⁰) dimulai dari titik 135⁰ milik Buruh, kemudian buatlah garis lurus dari titik tersebut menuju pusat lingkaran.

6. Sisanya pasti tinggal 81⁰, dan pastilah itu untuk Pekerjaan Swasta bagi wali murid kelas 6 SDN Tlogoboyo 2

Seperti itulah jadinya diagram lingkaran yang terbentuk

Demikian pembahasan materi tentang "MENYAJIKAN DATA KEDALAM DIAGRAM LINGKARAN", semoga hal ini bisa mendatangkan manfaat bagi yang sedang membutuhkannya. Apabila ada kesalahan / kekeliruan dalam penjelasan dan contoh serta gambar, maupun bila ada yang ingin menanyakan soal tertentu tentang "MENYAJIKAN DATA KEDALAM DIAGRAM LINGKARAN", silakan tulis pada kolom komentar dibawah ini

Terima kasih
Wassalamu 'alaikum Wr. Wb.

MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN

1. Membaca Diagram Lingkaran dengan satuan derajat

Contoh soal
- Hasil cocok tanam pak Ahmad dalam satu tahun, tersaji dalam diagram lingkaran dibawah ini, apabila hasil Padi sebanyak 3600 kg, maka berapa kilogramkah hasil panen Kopi pak Ahmad dalam satu tahun?

masih ingat kan ??? bahwa besar derajat sebuah lingkaran adalah 360 derajat.
Pada Diagram Lingkaran diatas terdiri atas 4  komponen yaitu :

1. Komponen yang sudah bisa diketahui dengan jelas karen sudah tertulis, hanya ada satu, yaitu Kelapa sebesar 60 derajat.
2. Komponen yang walaupun tidak tertulis besar derajatnya namun sudah diketahui besar derajatnya, yaitu :
   a. Padi mempunyai ukuran separuh lingkaran, berarti 360 derajat dibagi 2 = 180 derajat, dan
   b. Jagung mempunyai ukuran seperempat lingkaran / bertanda sudut siku siku, berarti 360 dibagi 4 = 90 derajat
3. Komponen yang belum diketahui besar derajatnya, yaitu Kopi, tapi disini akan langsung ditentukan besar derajatnya, yaitu dengan cara :
derajat satu lingkaran utuh dikurangi besar derajat semua komponen yang telah diketahui.
     360 - (60+180+90)
 =  360 - 330
 =  30, jadi telah ditemukan besar derajat komponen Kopi, yaitu30 derajat

maka bisa diperoleh data sbb :

Untuk mengetahui Jumlah (kg) masing masing komponen, harus diketahui Jumlah seluruhnya dulu, dan pada soal diatas ternyata belum diketahui berapa kg hasil panen keseluruhannya, tapi itu bisa dicari melalui salah satu komponen  yang telah diketahui jumla (kg) nya, yaitu Padi : 180 derajat = 3600 kg, sbb :

derajat sebuah lingkaran utuh : derajat Padi x berat Padi

Jadi jumlah keseluruhan hasil panen = 7200 kg, dengan demikian kita sudah bisa menghitung jumlah panen Kopi dalam kilogram, bahkan untuk semua komponen ( termasuk Jagung dan Kelapa ) sbb :

Dari hasil pengerjaan diatas dapat diketahui bahwa hasil panen Kopi sebanyak 600 kg

dan diketahui pula Hasil panen Jagung sebanyak 1800 kg dan Kelapa sebanyak 1200 kg

2. Membaca Diagram Lingkaran dengan satuan Persen

Contoh soal :
 - Diagram lingkaran dibawah menunjukkan jumlah ternak yang dipelihara oleh warga suatu desa, dengan jumla ternak secara keseluruhan sebanyak 800 ekor, tentukan jumlah ayam yang dipelihara oleh penduduk suatu desa itu! :

dari diagram lingkaran diatas telah diketahui jumlah keseluruhan ternak (ekor), yaitu sebanyak 800 ekor, dan juga  dapat diperoleh data persentase sbb :

Dengan demikian kita bisa langsung mengerjakan seperti ini :

dari diagram lingkaran diatas dapat diperoleh data sbb :

Bisa diketahui bahwa jumlah ayam yang dipelihara oleh warga di suatu itu ada sebanyak  240 ekor
Demikian!!!!!

AGAR ANAK CEPAT HAPAL PERKALIAN

1.   Sedikit penjelasan tentang  “NOL” dan “KOSONG”

Kelihatan sangat sepele! Tapi hati-hati dengan penyebutan bilangan “ NOL ” (0), sebab kenyataan di lapangan masih banyak rekan rekan guru yang lupa, menyebut bilangan " NOL "dengan nama “ KOSONG ”. Dalam matematika mungkin kelihatan sama, tetapi sesungguhnya ada perbedaan MENCOLOK antara nol dan kosong, kalau nol itu tertulis bilangan 0, sedangkan kosong, artinya tidak ada huruf / bilangan sama sekali. Guru matematika harus mampu mengaplikasikan kepada siswa tentang perbedaan “NOL” dengan “KOSONG”

2.  Pembelajaran menghafal, terutama menghafal  perkalian.

a. Banyak Guru yang mengajarkan menghafal perkalian denganalat bantu, misalnya menggunakan permainan jari tangan, sempoa atau yang lainnya. Mungkin hal ini akan terasa baik dan enak bila disampaikan kepada siswa kelas 1 sampaikelas 2, tapi dengan alasan bahwa teori ini akan menghambat daya hafal siswa, maka sebaiknya mulai kelas 3, sedikit demi sedikit teori ini harus disisihkan dari kebiasaan siswa.

b. Memberikan materi hafal perkalian, sebenarnya cukup mulai  dari bilangan 2 sampai 9 saja, dan tidak perlu dibolak balik, tidak perlu untuk bilangan 0 dan bilangan 1, juga tidak perlu untuk bilangan 10 keatas, cukup seperti contoh berikut ini saja :

klik gambar utk melihat lebih jelas

Perkalian mulai bilangan 2 sampai 9 diatas, adalah materi wajib hafal diluar kepala, bila kita ingin siswa tidak menemui kesulitan menghitung pada tahap selanjutnya.

Bila keadaan siswa kita masih terlalu sulit untuk menghafal semua, maka hafalan pertama adalah hanya pada banjar bilangan2x (8 baris), setelah itu baru ditingkatkan pada banjar 3x (7 baris) dan seterusnya, cara ini akan membangkitkan minat hafalsiswa karena semakin naik ke bilangan diatasnya maka akansemakin sedikit bilangan yang harus dihafal, perlu diingat bahwa cara ini harus disertai penjelasan dengan gaya dan cara disesuaikan keadaan dan latar belakang siswa masing-masing tentang sifatKOMUTATIF (pertukaran) beserta contoh-contohnya.

Untuk bilangan nol, cukup kita jelaskan kepada siswa, bahwa bilangan berapapun (semua bilangan), apabila dikalikan dengan bilangan nol maka hasilnya adalah nol, disertai beberapa contoh. Demikian juga untuk bilangan satu, jelaskan kepada siswa bahwa semua bilangan bila dikalikan dengan bilangan satu maka hasilnya adalah tetap bilangan itu sendiri (disertai beberapa contoh). Dan untuk perkalian dengan bilangan 10 jelaskan saja kepada mereka bahwa semua bilangan bila dikalikan 10 maka hasilnya tinggal kita menambahkan satu buah angka nol dibelakang bilangan tersebut. Serta untuk angka 11 keatas biasakanlah siswa untuk menghitung menggunakan perkalian susun.

3. Pembagian adalah kebalikan dari Perkalian.

Bila siswa sudah hafal perkalian, kita bisa langsung meningkatkan ke materi hafal pembagian. Karena pada dasarnya pembagian adalah kebalikan dari perkalian, seperti contoh berikut :

klik gambar utk melihat lebih jelas

Demikian yang bisa kami paparkan pada bagian pertama ini, semoga Alloh SWT masih memberikan kesempatan kepada kami untuk melanjutkan ke bagian-bagian berikutnya, dan semoga bisa bermanfaat demi peningkatan kemampuan belajar MATEMATIKA anak didik kita, mohon maaf bila adakesalahan dan kekeliruan serta kami sangat mengharapmasukan bila ada cara yang lebih mumpuni dari yang kami paparkan diatas, terima kasih

Rame-rame sekolah ke Finlandia?

Manusia kreatif semestinya terlahir dari sekolah. Mengapa demikian? Sebagian besar waktu belajar anak, dari tingkatan terendah, PAUD hingga perguruan tinggi dihabiskan disana. Kreatifitas adalah keberanian. Kreatifitas adalah seni penemuan. Menemukan sesuatu yang baru, berbeda, dan tidak takut untuk berbeda. Keluar dari patron kebiasaan, cara berpikir, melakukan sesuatu pun dalam pengambilan keputusan. Dari situ awal kreatifitas dimunculkan.

Sekolah berperan penting dan sudah seharusnya demikian. Berperan untuk menfasilitasi, memberi ruang, juga untuk memotivasi tumbuh kembangnya potensi untuk kreatif. Para siswa kodratnya dibekali dengan kecerdasan yang berbeda.  Menurut Gardner (1983), hal ini dimungkinkan, asalkan pendidikan dan pembelajaran dapat diorganisasikan oleh Guru secara membumi, untuk memenuhi kebutuhan anak didik berdasarkan peta abilitasnya.  Gardner sendiri memetakan abilitas manusia (human abilities) dalam tujuh kategori. Kategori komprehensif yang disebut dengan Multiple Intelligence berupa : Linguistic Intelligence, Logical Mathematical Intelligence, Spacial Intelligence, Bodily Kinesthetic Intelligence, Musical Intelligence, Interpersonal Intelligence dan Intrapersonal Intelligence.

Apakah bisa sekolah yang ada saat ini menciptakan manusia kreatif? Tentu bisa dan harus. Yang mendasar selama ini adalah terkendala pada persoalan komitmen. Komitmen untuk memajukan pendidikan sebagai tanggung jawab bersama. Tentu kita bisa melihat karya anak-anak bangsa yang sudah terpublikasikan. Itu adalah bukti nyata bahwa kreatifitas bisa hadir dimana saja, sepanjang proses belajar diarahkan untuk memanusiakan manusia (To be Human). Memanusiakan manusia dalam artian ada penghargaan terhadap potensi yang berbeda. Proses selanjutnya diarahkan untuk mengembangkan potensi dan minat serta bakat anak.

Bukan pendidikan yang ada saat ini, dimana kecenderungan anak-anak kita diarahkan untuk menguasai aspek kognisi saja. Dibebani dengan PR,  tugas-tugas, dan ujian. Anak –anak selalu berada dibawah tekanan, mulai dari Pra Sekolah hingga ke jenjang selanjutnya. Lihat saja kenyataan hari ini, Satuan Pendidikan  dan jenjang Pendidikan mana yang tidak menjejali anak dengan tugas dan ujian? Ujian yang digeneralisir tanpa melihat berbagai aspek dan faktor yang mempengaruhinya.

Pada dasarnya Satuan Pendidikan mestinya mengambil peran sebagai inisiator dan fasilitator pendidikan. Inisiator untuk tumbuh kembangnya potensi. Potensi yang sudah semestinya dijaga dan ditumbuhkembangkan sebagai asset masa depan. Untuk menjaga tumbuh dan berkembangnya potensi-potensi inilah maka Satuan Pendidikan hadir. Sepanjang Satuan Pendidikan bisa menghilangkan kekakuan proses belajar dan lebih fokus untuk memberi ruang bagi anak untuk mengeksplorasi segenap potensi yang dimilikinya, yakin dan percaya kreatifitas akan muncul.

Kreatifitas beragam dari anak inilah yang perlu untuk diapresiasi. Apresiasi akan keberanian untuk menunjukkan identitasnya yang berbeda. Bukan lagi pada persoalan benar dan salah, kurang atau belum sempurna, tidak jadi soal. Yang terpenting, anak melalui tiap fase tanpa tekanan, intimidasi dan target yang muluk-muluk. Berilah mereka kesempatan untuk unjuk potensi dan kreatifitas. Lambat laun ada proses belajar dari kekurangannya, biarlah imajinasi anak bebas mengembara. Bukankah lampu bohlam hadir setelah melewati ratusan bahkan ribuan kali percobaan oleh Thomas Alfa Edison?

Andai terlahir sebagai anak Finlandia, betapa menyenangkannya…

Di Finlandia, anak-anak diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan segenap potensi yang dimiliknya. Pemerintah menjamin dan memastikan setiap anak mendapat perlakuan yang sama dalam memperoleh pendidikan. Lalu, apa yang berbeda dari pendidikan di Finlandia dengan Pendidikan di Indonesia? Haruskah anak Indonesia berganti kewarganegaraan? Hahaha, tidak perlu.

Cukup kita belajar dari pengalaman dan pendekatan pendidikan yang dilakukan disana. Berikut beberapa poin yang sangat menggelitik saya sehingga tulisan ini hadir.

Konsep pendidikan di Finlandia “Test less, Learn more”.

Kunci kesuksesan pendidikan di Finlandia adalah keseriusan pemerintah pada sektor pendidikan lebih besar dibandingkan sektor lainnya. Di Finlandia guru tidak hanya sebatas pengajar tapi mereka pakar kurikulum. Kurikulum di Finlandia sangat berbeda di setiap sekolah, namun tetap berjalan dibawah panduan resmi pemerintah. Guru-guru di Finlandia adalah lulusan terbaik di berbagai universitas dengan ijazah minimal magister/S2.

Jika di negara-negaja maju memberlakukan “standardized test” untuk mengukur kemajuan siswa di sekolah, Finlandia tidak melakukan hal yang sama. Bagi mereka kemampuan murid tidaklah sama, jadi melakukan tes baku untuk semua murid sama sekali tidak menghasilkan mutu pendidikan yang baik. Tidak heran prinsip pendidikan di Finlandia adalah “kurangi tes, perbanyak belajar”.

“No competition”, pendidikan di Finlandia tidak mengajarkan siswa untuk menjadi siapa yang terpandai, namun lebih menekankan bagaimana membentuk “Community” yaitu mengabungkan guru sebagai pendidik, siswa sebagai anak didik, dan masyarakat sebagai bagian dari pendidikan, sehingga kolaborasi ini yang membuat pendidikan lebih unggul, karena semua merasa bertanggung jawab akan proses pendidikan.

Hal menarik lainnya, mayoritas sekolah di Finlandia tidak “menjual” nama. Intinya, mutu seluruh sekolah di Finlandia adalah sama, jadi tidak ada istilah membedakan apalagi diskriminasi. Orang tua dapat dengan mudah memilih sekolah mana saja untuk anaknya tanpa harus ragu akan kualitas sekolah tersebut. Yang membedakan hanya pada 2 hal yaitu: setiap sekolah memiliki pelajaran bahasa asing yang berbeda dan olahraga khusus. Sehingga para orang tua dapat memilih bahasa asing dan olahraga terbaik bagi anak mereka.

Pendidikan di Finlandia tidak membebankan siswa melakukan banyak tugas. Jika dibandingkan dengan Amerika yang membebankan siswa melakukan “Homework” selama 2-3 jam/hari, maka Finlandia hanya memberlakukan maksimum 30 menit/hari. Guru di Finlandia lebih mengedepankan proses pembelajaran, dimana siswa dapat menyerap apa yang dipelajari di kelas ketimbang apa yang mereka dapat lakukan diluar kelas. Bahkan didalam 1 kelas terdapat 2 guru untuk memberikan hak belajar yang sama pada setiap siswa.“Homework doesn’t make You Smart”.

Pendidikan yang baik tidak terletak pada hasil yang baik, terkadang “Standardized Test” hanya sebagai patokan namun bukan landasan. Bayangkan berapa milyar yang harus dikeluarkan setiap tahun untuk membuat soal ujian, namun berapa milyar individu yang bermutu? Apakah setiap siswa memiliki kemampuan yang sama untuk melakukan tes yang sama?

Logikanya, ketika melakukan “medical check up” tidak perlu menyedot seluruh darah yang ada di badan untuk mengetahui penyakit apa yang diidap. cukup Beberapa tetesan saja. Dalam lingkup pendidikan, tidak perlu mengetes seluruh siswa tapi cukup dengan“Randomized Sample” untuk mewakili, namun dengan prosedur dan sistem yang valid.

Berpikir cerdas, bekerja keras, tuntas dan ikhlas.

WE LOVE MY CLASS