CARA MENENTUKAN KPK
Salah satu kegunaan KPK bagi peserta didik MI/SD adalah untuk mempermudah ketika mengerjakan Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa atau Campuran, dalam hal ini sangat diperlukan untuk menyamakan penyebut.
Tapi sering juga muncul soal sederhana dalam bentuk soal permintaan KPK secara langsung, dan juga pasti ada soal untuk menentukan waktu yang akan datang pada sebuah peristiwa.
Contoh-contoh soal yang melibatkan pengerjaan menentukan KPK :
1. Tentukan KPK dari 12 dan 15 !
2. Berapakah KPK dari 6, 10 dan 15
3. Ani bertugas piket sebagai dokter kecil setiap 6 hari sekali, Ina bertugas piket di ruang perpustakaan setiap 10 hari sekali dan Nia bertugas sebagai piket di laboratorium setiap 15 hari sekali, jika ketiganya bertugas piket secara bersama pada tanggal 8 September 2013, maka kapan lagi mereka bertiga akan bertugas piket secara bersama lagi?
Contoh nomor 1. Menentukan KPK dari 2 bilangan ( 12 dan 15)
Contoh nomor 2 dan 3, keduanya menentukan KPK dari 6, 10 dan 15
eittttt!!! sebelum mengerjakan dengan cara seperti dibawah, harus dan wajib kuasai dulu apa itu KPK??!!
KPK adalah singkatan Kelipatan Persekutuan terKecil
Kelipatan : Pengulangan dengan jangka dan jarak yang statis (dalam matematika sederhana bisa diartikan lompatan penjumlahan dengan jumlah yang selalu sama)
Persekutuan : Gabungan, kerja sama (dalam KPK sederhana bisa diartikan komponen/angka tersebut bisa diikutkan ke dalam setiap bilangan yang akan ditentukan KPK nya) bahasa apa??? ini ????
terKecil : gampanggggg ... artinya ya Paling kecil
Kelipatan Persekutuan (KP) bisa diartikan sebagai bilangan kelipatan yang sama dari beberapa bilangan yang di ambil kelipatannya.
sedang KPK secara sederhana bisa diartikan sebagai bilangan kelipatan yang sama yang paling kecil dari beberapa bilangan yang di ambil kelipatannya.
(tambah mbingungi apah????)
ya dah abaikan saja!
tapi yang jelas kita harus tahu seperti apa sih KPK?
oleh karena itu mari kita coba jawab soal nomor 1 dengan cara seperti penjelasa diatas terlebih dahulu :
Kelipatan dari 12 =
12, 24, 36, 40, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180 dst
Kelipatan dari 15 =
15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 , 105 , 120 , 135 , 150 , 165 , 180 , 195 dst
bilangan kelipatan dari 12 dan 15 yang bersekutu adalah 60 , 120dan 180 dst
jadi Kelipatan persekutuan (KP) dari 12 dan 15 adalah = 60 , 120 , 180 dst
KPK dari 12 dan 15 adalah bilangan yang paling kecil diantara 60 , 120 , 180 dst
gampang kan ... yaitu bilangan 60
jadi KPK dari 12 dan 15 = 60
mari kita coba dengan cara pengerjaan yang lebih cepat ......
Buat dulu tabel sejajar angka 12 dan 15, untuk kemudian kita tentukan akar prima (bilangan prima pembagi dari dua bilangan tersebut, membujur kebawah, dimulai dengan bilangan prima terkecil (2), kecuali bila keduanya sudah tidak bisa dibagi dengan bilangan prima tersebut, baru kita naikkan menggunakan bilangan prima diatasnya,sbb :
jadi 12 dibagi 2 = 6 dan 15 tidak bisa dibagi 2 = tulis saja x
Faktor prima kedua :
masih menggunakan angka 2 karena 6 masih bisa dibagi 2 =3
sedang 15 tidak bisa dibagi 2 = kembali tulis x
Faktor prima ketiga :
karena baik 3 maupun 15 tidak bisa dibagi 2, maka kita naikkan bilangan prima diatasnya, yaitu 3,
3 dibagi 3 = 1 dan 15 dibagi 3 = 5
sampai disini bilangan 12 sudah sampai pada faktor final yaitu angka 1
Faktor prima keempat :
karena tinggal satu bilangan yang akan kita tentukan faktor primanya (5), sedang 5 itu sendiri merupakan bilangan prima berarti faktor prima yang keempat adalah 5
5 dibagi 5 = 1
baik bilangan 12 maupun 15 semua sudah mencapai faktor final yaitu angka 1, berarti sudah selesai dengan hasil perolehan faktor prima = 2 , 2 , 3 dan 5.
berikutnya tinggal kita kalikan semua faktor prima = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
jadi KPK dari 12 dan 15 adalah 60
====================================================
Untuk soal nomor 2 dan nomor 3 cara pengerjaan dan bilangan sengaja saya buat sama (ngirit tenaga)
dan langsung menggunakan tabel, hanya saja ntuk soal nomor tiga kita tambah pekerjaan, yaitu menghitung hari........untuk menentukan kapan, tanggal dan bulan apa mereka ketemu lagi
yup!!! kita praktek....
semua sudah mencapai angka 1
berarti sudah selesai dengan faktor prima = 2, 3 dan 5
Jadi KPK dari 6, 10 dan 15 adalah : 2 x 3 x 5 = 30
Selesai untuk soal nomor 2.
===================================================
Untuk soal nomor 3 , karena KPK = 30 maka tanggal awal ditambah 30 :
Tanggal awal + KPK =
= 8 September 2013 + 30 hari
Karena bulan September berjumlah 30 hari, berarti Ina , Ani dan Nia akan bertugas piket bersama lagi pada tanggal 8 Oktober 2013
Hati-hati dengan Jumlah Tanggal untuk tiap bulannya ! peserta didik harus menguasai hal tersebut
Demikian semoga ada gunanya bagi peserta didik kita semua baik MI maupun SD
Dan bila diantara pembaca ada yang mempunyai cara yang lebih mudah diterima oleh peserta didik, mohon untuk sudi share di blog ini.
Sebelum dan sesudahnya saya haturkan rasa terima kasih.
===================================================
Sekedar Pengingat
Jumlah Hari untuk tiap-tiap bulan Masehi
Januari = 31 hari
Februari = 28 hari *)
Maret = 31 hari
April = 30 hari
Mei = 31 hari
Juni = 30 hari
Juli = 31 hari
Agustus = 31 hari
September = 30 hari
Oktober = 31 hari
Nopember = 30 hari
Desember 31 hari
*) Bulan Februari = 28 hari, kecuali pada tahun kabisat bulan februari 29 hari
Tahun kabisat terjadi 4 tahun sekali, yaitu tahun ......, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, ........
====================================================
UPDATE MATERI UNTUK YUSRIN
yusrin taufik
coba cari kpk nya dng cara bpk..40.50.60 hasilnya di excel itu 600..sy gak yakin cara ini bisa ??
KPK dari 40, 50 dan 60
a. cara klasik
kelipatan 40 = 40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,440,480,520,560,600
kelipatan 50 = 50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600
kelipatan 60 = 60,120,180,240,300,360,420,480,540,600
KPK dari 40,50 dan 60 = 600
b. cara cepat
